Pendiente de la recta tangente de una función en un punto y área bajo la curva de la misma

Se ha finalizado el trabajo propuesto de hallar el área bajo la curva de una función y la pendiente de la recta tangente de esa misma función en un punto, a continuación muestro el ejemplo con la función seno de x , se halla el área bajo la curva y la pendiente de la función en un punto en este caso el punto 1.

Para comprobar el resultado se implementa la ayuda de wolfram alpha para el área bajo la curva y la pendiente si da 1, porque la derivada de seno(x)=cos(x) calculada en 0 da1.